大邱庄高一数学寒假作业

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高一数学寒假作业（六） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.函数1()()12xfx的定义域、值域分别是 A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是(0,) C．定义域是(0,) ，值域是RD．定义域是R，值域是(1,) 2.若函数11)(xemxf是奇函数，则m的值为 （ ） A 0 B 21 C 1 D 2 3.若函数xxfxkaa(0a且1)a在(,)上既是奇函数又是增函数，则log()agxxk的图象是（ ）4.由表格中的数据，可以判定方程20xex的一个根所在的区间为,1kk()kN，则k的值为（ ） x -1 0 1 2 3 xe 0.72 1 2.72 7.39 20.9 2x 1 2 3 4 5 A．-1 B．0 C．1 D．2 5.已知两条直线mn，，两个平面，．下面四个命题中不正确．．．的是（ ） A． ,//,,nmmn B．∥，mn∥，mn⊥⊥； C． ,mmn,n D．mn∥，mn∥∥； 6.下面命题正确的是（ ） （A）经过定点00(,)Pxy的直线都可以用方程00()yykxx表示 （B）经过任意两个不同的点112222(,),(,)PxyPxy的直线都可以用方程121121()()()()yyxxxxyy表示 （C）不经过原点的直线都可以用方程1byax表示 （D）经过点(0,)Bb的直线都可以用方程ykxb表示 7.函数)3(log)(22aaxxxf在),2[上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. 4a B. 2a C.44a D.42a 8.设,mn是不同的直线，,,是不同的平面，有以下四个命题： ①////// ②//mm③//mm ④////mnmn 其中，真命题是（ ） A.①④ B.②③ C.①③ D. ②④ 9.满足条件{1}{1,2,3}M的集合M的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 10.已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：① 若α//β，mα，nβ，则m//n；② 若m，nα， m//β，n//β，则α//β；③若m//α，nα，则m//n；④若m//n, m⊥α,则n⊥α。其中真命题的序号是__________。 11.给出两条平行直线12:3410,:3420LxyLxy，则这两条直线间的距离是 12.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,16)，则函数f(x)的解析式是 。 13.函数)86(log221xxy的单调递减区间为 ▲ . 三、计算题 14.求圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，2）的圆的方程． 15.（本小题满分12分） 如图，在四面体ABCD中，CBCD,AD⊥BD，且,EF分别是,ABBD的中点， 求证： （Ⅰ）直线EF∥面ACD； （Ⅱ）面EFC⊥面BCD．FEABCD 16.(实验班做) 已知定义域为R的函数2()21xxafx是奇函数. （1）求实数a的值. （2）已知不等式3(log)(1)04mff恒成立, 求实数m的取值范围. 高一数学寒假作业（六）参考答案 一、选择题 1~5 DDCCD 6~9BCCC 二、填空题 10. ， 11 .35 ,12. y=x4,13. （4，+） 三、计算题 14. 解：设圆心的坐标为C（a，2a﹣3），由点A（5，2）、点B（3，2），|CA|=|CB|， 可得 （a﹣5）2+（2a﹣3﹣2）2=（a﹣3）2+（2a﹣3﹣2）2，求得a=4，故圆心为（4，5）， 半径为CA=，故所求的圆的方程为 （x﹣4）2+（y﹣5）2=10． 略 15.证明：（Ⅰ）,EF分别是,ABBD的中点，所以//EFAD，又AD面ACD，EF面ACD，所以直线EF∥面ACD； （Ⅱ）AD⊥BD，所以EF⊥，又CBCD，所以CF⊥BD，且CFEFF，所以BD⊥面EFC，又BD面BCD，所以面EFC⊥面BCD． 16.（1）因为f (x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x),令x=0,则f(0)=0 即1012aa，所以12(x)12xxf （2）因()fx是奇函数，从而不等式：34(log)(1)0mff 等价于34(log)(1)(1)mfff， 因()fx为减函数 由上式推得：34log1logmmm，故：当3301,044mmm时，上式等价于； 当31,14mmm时，上式等价于 , 综上知3(0,)(1,)4m