向量的运算的所有公式是什么?
的有关信息介绍如下:向量的运算的所有公式是:
1、加法:已知向量AB、BC,再作向量AC,则向量AC叫做AB、BC的和,记作AB+BC,即有:AB+BC=AC。
2、减法:AB-AC=CB,这种计算法则叫做向量减法的三角形法则,简记为:共起点、连中点、指被减。
3、数乘:实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa。当λ>0时,λa的方向和a的方向相同,当λ<0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa=0。
向量代数规则:
1、反交换律:a×b=-b×a。
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。