小学生奥数：方阵问题

小学生奥数：方阵问题

方阵的基本特点:(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的 人数就少2。(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×41题，套(2), 令每边人数为A, 得 (A-1)4=84 A=22 (1)可知向里一层,每边少2,所以黑色为(22-2)*(22-2)=400枚 2题，套（4） 得 总数=（16-3）x3x4=1563题，套（4） 得 总数=（12-4）x4x4=1284题，套（4） 得 总数=（13-2）x2x4=88 5题；套（2）令每边人数为A, 得 (A-1)4=36 A=10 方陈总数为10x10=1006题，套 （4） 120=（A-2）X2X4 所以 A=177题套（4） 40=（A-2）X2X4 最外层：A=7 第二层为 7-2=58题，套（4） 设最外层为A， 64=（A-2）X2X4 A=10 增加最外层为10+2=12人。套（2） 得（12-1）x4=44人 9题，最内层每行人数为A，套（2） （A-1）x4=28人 得：A=8 最外层每行人数为B，套（2） （A-1）x4=44人 得：B=12 所以共3层，套（4） 得： 总数=（12-3）X3X4=108人 10题，可知道，增加的一层需要16人， 套（4），设此层每边为A人， 16=（A-4）X4X4 得A=5 所以最外层人数为5+3x2=11人总人数套（4）再加9 得，总数=（11-3）x3x4+9=105人 总共花了半个小时输进去，请采纳，谢谢。