什么叫奇函数?
的有关信息介绍如下:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。 定义 在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数) 特点 1、奇函数图象关于原点(0,0)中心对称。 2、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。 3、若F(X)为奇函数,定义域中含有0,则F(0)=0. 4、设f(x)在I上可导,若f(x)在I上为奇函数,则f'(x)在I上为偶函数。 即f(x)=-f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)