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什么叫奇函数?

什么叫奇函数?

的有关信息介绍如下:

什么叫奇函数?

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。  定义  在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)  特点    1、奇函数图象关于原点(0,0)中心对称。  2、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。  3、若F(X)为奇函数,定义域中含有0,则F(0)=0.  4、设f(x)在I上可导,若f(x)在I上为奇函数,则f'(x)在I上为偶函数。  即f(x)=-f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)