三角形的公式是什么

三角形的公式是什么

三角形公式 1.面积公式S=(1/2)a×ha S=(1/2)ab×sinC S=rs S=abc/(4R) S=2R²×sinAsinBsinC S=s(s-a)×tan(A/2) S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s] (海伦公式) S=s²×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2) S=(a²-b²)sinAsinB/[2sin(A-B)]2.中线.a边中线长Ma=(1/2)×√(2b²+2c²-a²) =(1/2)×√(b²+c²+2bc×cosA)3.高.a边高长ha=c×sinB=b×sinC ha=a×sinBsinC/sinA ha=√[b²-(a²+b²-c²)²/(2a)² ]4.角平分线.a边角平分线长la=2bc×cos(A/2)/(b+c) la=√{bc[(b+c)²-a²]}/(b+c)5.内切圆,外接圆半径: r=S/s=4R×sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) r=s×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2) R=a/(2sinA)=abc/(4s)=abc/[2r(a+b+c)]6.同角三角函数间的关系: sinα×cscα=1 cosα×secα=1 tanα×cotα=1 tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα (sinα)²+(cosα)²=1 1+(tanα)²=(secα)² 1+(cotα)²=(cscα)² 7.正弦定理： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R8.余弦定理： a²=b²+c²-2bc cosA b²=a²+c²-2ac cosB c²=a²+b²-2ab cosC9.倍角公式: sin(2α)=2sinαcosα cos(2α)=(cosα)²-1=1-2(sinα)² tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)²] sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3 cos(3α)=4(cosα)^3-3cosα 10.两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah(底*高/2) s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半) s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式 11.正弦定理： sinA/a=sinB/b=sinc/C 12.余弦定理： a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA 祝你学业进步！！谢谢！！