float 的指数取值范围

float 的指数取值范围

float的取值范围在-3.4E+38 和 3.4E+38之间。

FLOAT 数据类型用于存储单精度浮点数或双精度浮点数。浮点数使用 IEEE（电气和电子工程师协会）格式。浮点类型的单精度值具有 4 个字节，包括一个符号位、一个 8 位 excess-127 二进制指数和一个 23 位尾数。尾数表示一个介于 1.0 和 2.0 之间的数。由于尾数的高顺序位始终为 1，因此它不是以数字形式存储的。此表示形式为 float 类型提供了一个大约在 -3.4E+38 和 3.4E+38 之间的范围。 

可根据应用程序的需求将变量声明为 float 或 double。这两种类型之间的主要差异在于它们可表示的基数、它们需要的存储以及它们的范围。下表显示了基数与存储需求之间的关系。

浮点变量由尾数（包含数字的值）和指数（包含数字的数量级）表示。

下表显示了分配给每个浮点类型的尾数和指数的位数。任何 float 或 double 的最高有效位始终是符号位。如果符号位为 1，则将数字视为负数；否则，将数字视为正数。

浮点变量由尾数（包含数字的值）和指数（包含数字的数量级）表示。

下表显示了分配给每个浮点类型的尾数和指数的位数。任何 float 或 double 的最高有效位始终是符号位。如果符号位为 1，则将数字视为负数；否则，将数字视为正数。

指数和尾数

由于指数是以无符号形式存储的，因此指数的偏差为其可能值的一半。对于 float 类型，偏差为 127；对于 double 类型，偏差为 1023。您可以通过将指数值减去偏差值来计算实际指数值。

存储为二进制分数的尾数大于或等于 1 且小于 2。对于 float 和 double 类型，最高有效位位置的尾数中有一个隐含的前导 1，这样，尾数实际上分别为 24 和 53 位长，即使最高有效位从未存储在内存中也是如此。

浮点包可以将二进制浮点数存储为非标准化数，而不使用刚刚介绍的存储方法。“非标准化数”是带有保留指数值的非零浮点数，其中尾数的最高有效位为 0。通过使用非标准化格式，浮点数的范围可以扩展，但会失去精度。您无法控制浮点数以标准化形式还是非标准化形式表示；浮点包决定了表示形式。浮点包从不使用非标准化形式，除非指数变为小于可以标准化形式表示的最小值。

下表显示了可在每种浮点类型的变量中存储的最小值和最大值。此表中所列的值仅适用于标准化浮点数；非标准化浮点数的最小值更小。请注意，在 80x87 寄存器中保留的数字始终以 80 位标准化形式表示；数字存储在 32 位或 64 位浮点变量（float 类型和 long 类型的变量）中时只能以非标准化形式表示。

如果存储比精度更重要，请考虑对浮点变量使用 float 类型。相反，如果精度是最重要的条件，则使用 double 类型。

浮点变量可以提升为更大基数的类型（从 float 类型到 double 类型）。当您对浮点变量执行算术时，通常会出现提升。此算术始终以与具有最高精度的变量一样高的精度执行。例如，请考虑下列类型声明：

float f_short;double f_long;long double f_longer;f_short = f_short * f_long;

在前面的示例中，变量f_short提升到类型 double 并且与f_long相乘；然后，结果舍入到类型 float，然后赋给f_short。

在以下示例中（使用前面示例中的声明），将以浮点（32 位）精度对变量执行算术；结果随后将提升到 double 类型：

f_longer = f_short * f_short;

double f_long;

long double f_longer;

f_short = f_short * f_long;

在前面的示例中，变量f_short提升到类型 double 并且与f_long相乘；然后，结果舍入到类型 float，然后赋给f_short。

在以下示例中（使用前面示例中的声明），将以浮点（32 位）精度对变量执行算术；结果随后将提升到 double 类型：f_longer = f_short * f_short;

扩展内容：

【基本类型的存储】

下表汇总了与每个基本类型关联的存储。

基础类型的大小

C 数据类型属于常规类别。 “整型”包括 char、int、short、long、signed、unsigned 和 enum。 “浮点型”包括 float、double 和 long double。 

“算术类型”包括所有浮点型和整型。

参考资料：百度百科—FLOAT微软—基本类型的存储