如图,在平行四边形abcd中

如图,在平行四边形abcd中

（1）证明：因为 四边形ABCD是平行四边形， 所以 AB//DC，AD//BC，AB=DC，AD=BC， 所以 角CBF=角DAB=60度，角ADE=角DAB=60度， 又因为 AD=AE，CB=CF， 所以 三角形ADE和三角形CBF都是等边三角形， 所以 AD=DE，CB=BF， 因为 AD=BC， 所以 AE=CF，DE=BF， 因为 DE=BF，AB=CD， 所以 AF=CE, 因为 AF=CE，AE=CF， 所以 四边形AFCE是平行四边形。（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立的。证明：（略证） 因为 三角形ADE和三角形CBF都是等腰三角形 且有一底角相等（角ADE=角CBF) 所以 三角形ADE全等于三角形CBF， 所以 BF=DE，SE=CF， 所以可得：AF=CF，AE=CF， 所以 四边形AFCE是平行四边形。