Simone根号下x的平方加1的不定积分怎么求，不用积分表
的有关信息介绍如下：
答案是（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
具体步骤如下：
∫√(x^2+1) dx
＝∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt
＝∫1/cos^3 t dt
＝∫[1/(cosx)^3]dx
=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)
=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx
=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫[1/(cosx)^3]dx∴2∫[1/(cosx)^3]dx
=secxtanx+ln|secx+tanx|+C1即∫[1/(cosx)^3]dx
=（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
所以原积分＝（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
