求相关系数r的公式

求相关系数r的公式

相关系数r的公式

若Y=a+bX，则有：令E(X)=μ，D(X)=σdu。则E(Y)=bμ+a，D(Y)=bσ。E(XY)=E(aX+bX)=aμ+b(σ+μ)。Cov(X，Y)=E(XY)−E(X)E(Y)=b，其中相关系数介于区间[-1，1]内。

相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。

性质分析

1、当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。

2、当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。

3、当相关系数为0时，表示不相关。