怎样求复合函数的定义域和值域？

怎样求复合函数的定义域和值域？

一、先求外层函数的定义域。二、根据外层函数的定义域确定内层函数的值域，确定的方式是此复合函数中内层函数的值域为外层函数定义域和内层函数本身值域的交集。三、根据内层函数的值域，确定内层函数，也就是整个复合函数的定义域。例如函数f（x）=ln（-x²+9），可以看成是y=lnt和t=-x²+9两个函数的复合。所以求这个函数的定义域是一、外层函数y=lnt的定义域是t＞0二、内层函数t=-x²+9本身的值域是t≤9，所以这个复合函数中，内层函数的值域就是t＞0和t≤9的交集0＜t≤9三、根据内层函数的值域，求出内层函数的定义域是-3≤x≤3，而这也就是整个复合函数的定义域。