三角形的周长怎么算

三角形的周长怎么算

今天在网上看到这样一片帖，该贴的内容是一张数学上的几何图，外加发帖人的一些文字说明，看到这篇帖子起初我也是不以为然，但是随着继续翻看，网友的评论却令人深思。下面就让我们一起来看看。

该帖的图片是由几何中的圆形和三角形组成，三角形为紫色，圆形是红色，小三角形在小圆内，大三角形在大圆内，并且小圆在大三角形内，其中小三角形有一个小角西塔，大三角形有一个小角阿耳法，并备注有：如图，合格的初中生能一眼看出西塔角多少度，合格的高中生能一气呵成算出紫色三角形的周长。其实这整篇帖子毫无疑问就是一道常见的数学题罢了，但是就是这道数学题让网友给出了太多的评论，其中就有网友这样说，第一感觉好熟悉，仔细想想我好像不会了，3个月的暑假让我失去了什么。

看了该网友的发言，我只能说你失去了记忆，说白一点就是一离开学校就忘记了学习，以至于之前学过的被渐渐忘记，在此我就想说一句，身为一个学生，不管身在何处都不能忘记学习啊！还有网友这样说道：自从高考考完数学后就就再也没学过数学了；其实这是一种正常现象，参加完高考之后，要么是上了大学，但所学专业里没有数学、要么就是直接没被录取就辍学了，针对这类人其实是可以理解的。但是俗话说活到老学到老，希望这类朋友能够明白。

从网友们的评论中可以看出，大部分人都是一样的，表示忘记了或是有印象但无从下手，但是也有部分网友直接给出了答案。在这里小编想说，遗忘并不可怕，可怕的是明知忘记了却不去找回。身为一个学生而言，给出这样的评论是一种不负责任的表现，应该时刻记得自己的身份，找准自己的位置，明白自己应该做什么。而对于高中毕业的大学生，请不要数学题成为评价你是否合格的标准，所学专业里没有数学难道就是理由吗？

如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长是________。

【分析】因为此题是一个填空题，故不需要解题过程，不追究来路，只求答案。因此，在作答填空题、选择题或者判断题时，都可以使用特殊值法。

所谓特殊性，就是根据已知条件，将题目中的一些未知数或图形看作特殊值处理。

如本题中，由于已知△ABC的一个内角∠ACB＝60°，AC＝1，因此，若将此三角形看作等边三角形，根据已知条件---D是AB的中点，且DE平分△ABC的周长，则点E应该与点C重合，那么DE就是AB边上的中线，所以DE⊥AB。根据等边三角形的高等于边长的√3/2倍可得：

DE＝AC×√3/2＝√3/2

因此本题答案为√3/2。

如果是计算题，则可以通过以下方法计算：

延长BC到F，使CF＝CA，连接AF，如图所示：

由于DE平分△ABC的周长，且D为AB的中点，所以点E应该是AC＋BC的中点，即点E是CF＋BC的中点，所以点E是BF的中点，因而DE是△ABF的中位线，所以DE＝AF/2。

过点C作CH⊥AF，如图所示：

在△ACF中，∵ AC＝CF，CH⊥AF

∴ AH＝AF/2，∠ACH＝∠ACF/2

∵ ∠ACB＝60°

∴ ∠ACF＝180°－∠ACB＝120°

∴ ∠ACH＝60°

在直角三角形ACH中，AH＝AC·sin∠ACH＝1×sin60°＝√3/2

∴ DE＝AH＝√3/2

【结束语】本题中涉及到的概念不能弄错了：DE平分△ABC的周长，不是说DE等于△ABC周长的一半，而只是表明DE线段将△ABC的周长平分成两部分。

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